К вопросу о
"великой теореме Ферма" |
Уравнение не имеет решения в натуральных
(целых положительных) числах при любом n больше 2.
Доказательство:
I. Рассмотрим уравнение (1) Данное уравнение имеет решения в виде так называемых пифагорейских чисел:
; где a - любое нечетное целое число и ; где a - любое четное целое число.
(2) где m - любое натуральное число.
II. Представим уравнение (3) в форме уравнения (2): (4)
P.S.: Проверим вероятность того, что левая часть уравнения (4) не может быть равна правой части при любом сочетании a и b при n > 2. Умножим все члены уравнения (1) соответственно на: (5) (6) (7)
Полученные уравнения (5), (6) и (7) будут справедливы. Если сравнить при
этом уравнения (4) и (7), то ясно, что левая часть уравнения (4) при n > 2
не может равняться правой части, т. к. это будет противоречить уравнению (7),
поскольку числа a и b заведомо меньше числа c.
Кирдин Н. А. |